Discussione:
Terza legge di Newton
(troppo vecchio per rispondere)
rez
2006-06-30 11:44:16 UTC
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Sapete indicarmi in quale testo si parla di forma debole
e forma forte della terza legge della meccanica?

Lo chiedo perche' la forma forte mi sembrerebbe priva di
significato.. almeno: da come la vedo enunciata qui nelle
news, ergo mi farebbe piacere avere la sua formulazione
originale.

[crosspost: it.scienza.matematica,it.scienza; f/u non impostato]
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
fadeh
2006-06-30 14:02:16 UTC
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Post by rez
Sapete indicarmi in quale testo si parla di forma debole
e forma forte della terza legge della meccanica?
Lo chiedo perche' la forma forte mi sembrerebbe priva di
significato.. almeno: da come la vedo enunciata qui nelle
news, ergo mi farebbe piacere avere la sua formulazione
originale.
Ti riferisci a quella enunciata da pastore in it.scienza.fisica?

Forse non ho capito ma ritieni che la clausola "..che agiscono sulla stessa
retta d'azione" sia inutile?


Ciao,

fadeh
rez
2006-06-30 16:39:45 UTC
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Post by fadeh
Ti riferisci a quella enunciata da pastore in it.scienza.fisica?
Si`, anche. Anche perche' infatti se ne era gia` parlato
poco tempo fa.
Post by fadeh
Forse non ho capito ma ritieni che la clausola "..che agiscono
sulla stessa retta d'azione" sia inutile?
Si`.
Al riguardo ho scritto tutto in risposta a Valter che
mi ha riportato i particolari delle due forme.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-06-30 15:23:29 UTC
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Post by rez
Sapete indicarmi in quale testo si parla di forma debole
e forma forte della terza legge della meccanica?
Lo chiedo perche' la forma forte mi sembrerebbe priva di
significato.. almeno: da come la vedo enunciata qui nelle
news, ergo mi farebbe piacere avere la sua formulazione
originale.
La forma debole dice che la coppia azione reazione è costituita
da vettori di uguale modulo e direzione, ma verso opposto
(ovviamente applicate ai due punti materiali che si esercitano
la coppia di forze).

Come conseguenza (unitamente ad altri assiomi
della meccanica classica) si ha per esempio che, in un
riferimento inerziale, la derivata temporale dell'impulso
totale di un sistema di punti è pari uguaglia la risultatnte
delle forze_esterne_ agenti sul sistema.
Da ciò segue la conservazione dell'impulso totale per
sistemi di punti materiali isolati.

La forma forte dice che, *in più*, la direzione delle due
forze, in una coppia azione-reazione, è data dalla congiungente
dei punti di applicazione.

La forma forte ha come conseguenza (unitamente ad altri assiomi
della meccanica classica) la conservazione del momento angolare
totale per un sistema isolato di punti materiali.
Più in generale ti assicura che la derivata temporale del momento
angolare totale di un sistema valutato rispetto ad un polo fisso
in un riferimento inerziale, sia data dal momento totale
delle sole forze *esterne* rispetto allo stesso polo.
Con la sola formulazione debole del terzo principio non riesci
a dedurre ciò.

Ciao, Valter
rez
2006-06-30 16:39:45 UTC
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Post by Valter Moretti
Post by rez
Sapete indicarmi in quale testo si parla di forma debole
e forma forte della terza legge della meccanica?
Lo chiedo perche' la forma forte mi sembrerebbe priva di
significato.. almeno: da come la vedo enunciata qui nelle
news, ergo mi farebbe piacere avere la sua formulazione
originale.
La forma debole dice che la coppia azione reazione è costituita
da vettori di uguale modulo e direzione, ma verso opposto
(ovviamente applicate ai due punti materiali che si esercitano
la coppia di forze).
-cut-
Post by Valter Moretti
La forma forte dice che, *in più*, la direzione delle due
forze, in una coppia azione-reazione, è data dalla congiungente
dei punti di applicazione.
E` questo che appunto mi interessava.
Vuoi dire cioe` che nella forma debole la direzione
della coppia non e` precisata?
A me questo non sembrerebbe possibile.

Mi spiego.
P agisce su Q con una forza F ben precisa.
Ma, affinche' la coppia azione-reazione abbia braccio
non nullo, e` necessario allora che la F non sia diretta
lungo la congiungente.
Domando allora: esistono forze di questo genere tra i
due punti materiali P e Q, forze cioe` per cosi` dire
trasversali?

Chiedevo riferimenti proprio perche' i testi consultati
non lo riportano.
E ti diro` di piu`: lo danno (che la F sia lungo la
congiungente) come necessaria conseguenza dello schema.

Come dire cioe` - penso allora - che la forma debole non
la si dovrebbe trovare neppure scritta, perche' sarebbe
in questo caso sbagliata.
Post by Valter Moretti
La forma forte ha come conseguenza (unitamente ad altri assiomi
Per non mettere troppa carne al fuoco mi riprometto
di riprendere in seguito queste considerazioni sui
sistemi materiali, per cui per adesso non riporto
neppure il seguito.
[ho tolto anche il corrispondente piu` su sui sistemi
materiali, dove ho messo "-cut-"]
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Giorgio Pastore
2006-06-30 16:53:54 UTC
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rez wrote:
...
Post by rez
Domando allora: esistono forze di questo genere tra i
due punti materiali P e Q, forze cioe` per cosi` dire
trasversali?
...

Una risposta classica è: basta prendere la forza tra un dipolo
puntiforme e una carica puntiforme posta in un punto che non sia nella
direzione del dipolo.

Giorgio

P.S. spero di aver messo bene il f.u. su it.scienza
Valter Moretti
2006-06-30 17:48:47 UTC
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Post by Giorgio Pastore
...
Post by rez
Domando allora: esistono forze di questo genere tra i
due punti materiali P e Q, forze cioe` per cosi` dire
trasversali?
...
Una risposta classica è: basta prendere la forza tra un dipolo
puntiforme e una carica puntiforme posta in un punto che non sia nella
direzione del dipolo.
E' vero, ed è anche interessante come esempio,
però io, e probabilmente Rez, pensavamo a punti materiali come oggetti
isotropi.
Il dipolo non è un punto materiale in nquesto senso: ha una struttura
interna
(il dipolo) che introduce una rottura dell'isotropia. In tal caso ha un

"mattone in più" per costruire la legge di forza che rispetti tutti i
vincoli di isotropia
e tutto il resto.

Ciao, Valter
rez
2006-06-30 18:04:09 UTC
Permalink
...
Post by rez
Domando allora: esistono forze di questo genere tra i
due punti materiali P e Q, forze cioe` per cosi` dire
trasversali?
...
Una risposta classica è: basta prendere la forza tra un dipolo
puntiforme e una carica puntiforme posta in un punto che non sia nella
direzione del dipolo.
OK, ma un dipolo non e` un punto materiale.

Come ho precisato mi interessa invece conoscere testi
in cui si parla di forma debole e forte della terza legge
della dinamica.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Giorgio Pastore
2006-06-30 21:57:03 UTC
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rez wrote:
...
Post by rez
OK, ma un dipolo non e` un punto materiale.
definisci dipolo e punto materiale e fammi capire perche' per te un
dipolo non puo' essere un punto materiale.


Giorgio
rez
2006-06-30 23:54:12 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Post by rez
OK, ma un dipolo non e` un punto materiale.
definisci dipolo e punto materiale e fammi capire perche' per te un
dipolo non puo' essere un punto materiale.
Ho visto che Valter ha gia` detto tutto al riguardo,
proprio in risposta a te, be' lo quoto tutto: non potrei
dirlo meglio.

Aggiungo che personalmente non credo che sia questione
di considerare dipoli o no, o altri escamotage simili.

Il principio di reazione cambia totalmente solo quando
si abbandona lo schema originario dei due punti materiali,
come succede ad esempio in uno schema microscopico per gli
elementi puntiformi che costituiscono il corpo esteso.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Giorgio Pastore
2006-07-01 06:02:32 UTC
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Post by rez
Post by Giorgio Pastore
Post by rez
OK, ma un dipolo non e` un punto materiale.
definisci dipolo e punto materiale e fammi capire perche' per te un
dipolo non puo' essere un punto materiale.
Ho visto che Valter ha gia` detto tutto al riguardo,
proprio in risposta a te, be' lo quoto tutto: non potrei
dirlo meglio.
...
O mi son perso un messaggio o non capisco a che ti riferisci. Tu
sostieni che un dipolo non puo' essere un punto materiale.
Io sostengo che dipende da come definisci il punto materiale. Se prendi
una definzione integralista in cui l' approssimazione del punto
materiale e' giustificata solo se le uniche variabili dinamiche del
corpo rilevanti per il suo moto sono le coordinate di posizione, hai
ragione: il dipolo rappresenterebbe un grado di liberta' interno
supplementare.

Io preferisco un punto di vista meno nominalistico: punto materiale e'
l' approssimazione per cui la configurazione *spaziale* del corpo e'
rappresentata da un solo punto geometrico ma senza escludere la
possibilita' di equipaggiare il punto materiale con altre proprieta'.

Alla fin fine vengono prima i sistemi reali e poi le schematizzazioni
teoriche. Se ho una sbarretta rigida con due cariche uguali e opposte
agli estremi, la descrizione completa ne trattera' la dinamica come tale.

Se pero' mi metto a grande distanza e la barretta resta a grande
distanza da altri corpi (nonche' se il modo della barretta puo' essere
disaccoppiato in moto del centro di massa e moto attorno al cantro di
massa) la rappresentazione piu' semplice che ne posso dare e'
esattamente attraverso un punto materiale che porta un dipolo elettrico.

Swenza crare contraddizioni.

Aggiungo anche che in ambito extra-meccaica classica (MQ) e' quelo che
si fa abitualmente quando si descrivono le particelle mediante funzioni
d' onda con componente di spin.


Giorgio
rez
2006-07-01 12:36:40 UTC
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Post by Giorgio Pastore
Post by rez
Ho visto che Valter ha gia` detto tutto al riguardo,
proprio in risposta a te, be' lo quoto tutto: non potrei
dirlo meglio.
O mi son perso un messaggio o non capisco a che ti riferisci.
Eccolo.
--cite--
E' vero, ed é anche interessante come esempio,
però io, e probabilmente Rez, pensavamo a punti materiali come oggetti
isotropi.
Il dipolo non é un punto materiale in questo senso: ha una struttura
interna (il dipolo) che introduce una rottura dell'isotropia. In tal
caso ha un "mattone in più" per costruire la legge di forza che rispetti
tutti i vincoli di isotropia e tutto il resto.
--cite--

-cut-
Post by Giorgio Pastore
Io preferisco un punto di vista meno nominalistico: punto materiale e'
l'approssimazione per cui la configurazione *spaziale* del corpo e'
rappresentata da un solo punto geometrico ma senza escludere la
possibilita' di equipaggiare il punto materiale con altre proprieta'.
D'accordo su tutto quello che dicevi sopra e che ora non
ho riportato.
Mi piace la generalizzazione/unificazione che appena
possibile fai sempre in ogni situazione (e non solo in
meccanica o fisica) e non posso che essere d'accordo,
anche se talvolta puo` essere una faticaccia cambiare
gli schemi.
OK anche su tutto il resto, e non lo riporto.
Post by Giorgio Pastore
Aggiungo anche che in ambito extra-meccaica classica (MQ) e' quello che
si fa abitualmente quando si descrivono le particelle mediante funzioni
d'onda con componente di spin.
Si`, anche in meccanica classica lo spin (in RG) viene
subito dopo la massa priva di struttura interna (semplice
scalare invariante), ed in questo senso capisco che si
puo` intendere come ampliamento del concetto di punto
materiale: punto + massa con struttura interna.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
El Filibustero
2006-07-01 13:12:37 UTC
Permalink
Post by Giorgio Pastore
definisci dipolo e punto materiale e fammi capire perche' per te un
dipolo non puo' essere un punto materiale.
IMHO e' una questione senza senso, perche' dipolo e punto materiale
non sono entita' assolute, ma semplicente modelli mutuamente
esclusivi. Consideriamo un ente formato da due cariche opposte e
uguali in modulo, a distanza d. Se si assume che d sia trascurabile
rispetto al contesto in cui e' considerato, quell'ente cessa di
"essere" un dipolo: "e'" un punto materiale neutro. Ciao
Valter Moretti
2006-07-01 13:28:09 UTC
Permalink
Post by El Filibustero
Post by Giorgio Pastore
definisci dipolo e punto materiale e fammi capire perche' per te un
dipolo non puo' essere un punto materiale.
IMHO e' una questione senza senso, perche' dipolo e punto materiale
non sono entita' assolute, ma semplicente modelli mutuamente
esclusivi. Consideriamo un ente formato da due cariche opposte e
uguali in modulo, a distanza d. Se si assume che d sia trascurabile
rispetto al contesto in cui e' considerato, quell'ente cessa di
"essere" un dipolo: "e'" un punto materiale neutro. Ciao
Ciao, riguardo al dipolo la cosa è più complessa di quella
che dici: il modello di dipolo è quello di un *punto* dotato
di vettore di polarizzazione p. la distanza d è già trascurata.
Nel modello di dipolo elementare la distanza tra le cariche è
d=0 cioè la distanza è trascurata del tutto, ma le due cariche
sono "mandate all'infinito", in modo tale che il vettore p := qd
rimanga finito. Il campo elettrico prodotto ha una struttura
ben definita con una singolarità diversa da quella di una carica
pura in un punto. Dal punto di vista matematico potrebbe essere
più interessante ( e forse più rigoroso) definire i dipoli come
le sorgenti di tali soluzioni singolari delle equazioni di Laplace...
La differenza tra un dipolo e un punto materiale, di quelli di cui si
parla nelle trattazioni elementari della meccanica, è che il punto
materiale si assume generalmente isotropo, il dipolo non lo è.
Ci sono altri esempi di punti materiali non isotropi, come quelli
che modellizzano particelle dotate di spin. Comunque sono
questioni di "lana caprina".
Ciao, Valter
El Filibustero
2006-07-01 17:16:44 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Post by El Filibustero
IMHO e' una questione senza senso, perche' dipolo e punto materiale
non sono entita' assolute, ma semplicente modelli mutuamente
esclusivi. Consideriamo un ente formato da due cariche opposte e
uguali in modulo, a distanza d. Se si assume che d sia trascurabile
rispetto al contesto in cui e' considerato, quell'ente cessa di
"essere" un dipolo: "e'" un punto materiale neutro. Ciao
Ciao, riguardo al dipolo la cosa è più complessa di quella
che dici: il modello di dipolo è quello di un *punto* dotato
di vettore di polarizzazione p. la distanza d è già trascurata.
OK, e' vero: ho cambiato idea. Trascurare d pur sapendo che d<>0 (se d
fosse rigorosamente 0 non avremmo ne' cariche ne' polarizzazione) e'
la stessa semplificazione che porta al concetto di punto materiale.
Quindi i due modelli non sono mutuamente esclusivi. Ciao
Valter Moretti
2006-06-30 18:24:23 UTC
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rez ha scritto:


Ciao, ho spedito una risposta lunghissima,
ma deve essere successo qualche casino. Spero che arrivi
più tardi, se avrò tempo la riscrivo :-<< senon fosse arrivata.
Ciao, Valter
rez
2006-06-30 19:01:57 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Ciao, ho spedito una risposta lunghissima,
ma deve essere successo qualche casino. Spero che arrivi
più tardi, se avrò tempo la riscrivo :-<< se non fosse arrivata.
Per ora non si vede.. peccato se si perde, ma sei con
FireFox mi pare e Linux ed allora non dovrebbe perdersi.

Forse ho fatto casino io, imparo a non crosspostare senza
impostare il f/u, ma ho visto che lo stanno usando anche
i piu` rispettosi (in altri NG) delle netiquettes :-(

Be'.. c'e` l'Italia in linea, a piu` tardi;-)
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-06-30 19:34:36 UTC
Permalink
Post by rez
Post by Valter Moretti
Ciao, ho spedito una risposta lunghissima,
ma deve essere successo qualche casino. Spero che arrivi
più tardi, se avrò tempo la riscrivo :-<< se non fosse arrivata.
Per ora non si vede.. peccato se si perde, ma sei con
FireFox mi pare e Linux ed allora non dovrebbe perdersi.
Forse ho fatto casino io, imparo a non crosspostare senza
impostare il f/u, ma ho visto che lo stanno usando anche
i piu` rispettosi (in altri NG) delle netiquettes :-(
Be'.. c'e` l'Italia in linea, a piu` tardi;-)
Guarda, sostanzialmente dicevo che per una coppia di punti
materiali (isotropi non cose come dipoli)
costituenti un sistema isolato: partendo dagli assiomi
(validi in ogni sistema di riferimento inerziale) di
omogeneità dello spazio e del tempo
isotropia dello spazio
invarianza sotto trasformazioni galileiane
determinismo (le funzioni di forza ad un dato istante non possono
essere funzioni delle derivate maggiori del primo dello spostamento)
ed assumendo il terzo principio in forma debole,
vedi ancora che le funzioni di forza per la coppia azione-reazione,
possono ancora, per esempio,
essere parallele alla differenza dei vettori velocità.

Poi commentavo che discussione è abbastanza accademica
in quanto, se si escludono le forze di contatto e la forza di gravità
(tra due punti materiali) il terzo principio in forma *debole*
è comunque violato dalle forze elettromagnetiche appena hai
irraggiamento...In regimi relativistici il terzo principio non è
nemmeno
quasi mai formulabile (eccetto interazioni tra punti materiali
istantanee e puntuali).

La violazione non è traumatica in quanto le leggi di conservazione
continuano a sussistere (definendo l'impulso ed il momento
angolare dei campi), in quanto sono più fondamentali
della loro deduzione in meccanica classica.

Ciao,

Valter
rez
2006-06-30 22:08:59 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Guarda, sostanzialmente dicevo che per una coppia di punti
materiali (isotropi non cose come dipoli)
OK
Post by Valter Moretti
costituenti un sistema isolato: partendo dagli assiomi
(validi in ogni sistema di riferimento inerziale) di
omogeneità dello spazio e del tempo
isotropia dello spazio
invarianza sotto trasformazioni galileiane
Va be' ma e` tutto scontato/sottinteso una volta che si
e` in meccanica newtoniana. Generalmente, almeno.
Post by Valter Moretti
determinismo (le funzioni di forza ad un dato istante non possono
essere funzioni delle derivate maggiori del primo dello spostamento)
Certo, escludiamo i fenomeni ereditari.
Post by Valter Moretti
ed assumendo il terzo principio in forma debole,
E` questo il punto che mi interessava, ma mi sembra ormai
di capire che e` solo un comodo modo di dire/usanza che
pero`, a me personalmente, non mi convince per niente.

Il motivo e` che il III e` un principio valido nello
schema dei sistemi di punti materiali, ed in tale schema
e` un errore pensare ad azioni non dirette come la
congiungente.

[lo dice chiarissimo il Levi-Civita a pag. 534, alla fine
del capitolo e paragrafo intitolati proprio "Principio
di reazione"]
Post by Valter Moretti
vedi ancora che le funzioni di forza per la coppia azione-reazione,
possono ancora, per esempio,
essere parallele alla differenza dei vettori velocità.
Qui non credo di seguire, potresti chiarire?
Post by Valter Moretti
Poi commentavo che discussione è abbastanza accademica
in quanto, se si escludono le forze di contatto e la forza di gravità
(tra due punti materiali) il terzo principio in forma *debole*
è comunque violato dalle forze elettromagnetiche appena hai
irraggiamento...
Si` OK per l'elettromagnetismo, ma quando (come Fadeh)
si parla solo di due punti materiali IMHO non dovrebbe
andare.. percio` ho chiesto queste info.
Post by Valter Moretti
In regimi relativistici il terzo principio non è
nemmeno
quasi mai formulabile (eccetto interazioni tra punti materiali
istantanee e puntuali).
Certo, vale solo nei problemi di urto e per azioni dirette
o mediate.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-07-01 07:03:48 UTC
Permalink
Post by rez
Qui non credo di seguire, potresti chiarire?
Più di quello che ho detto non saprei dirti, cioè
se per due punti materiali P1 e P2, la coppia
azione - reazione ha la struttura, in un rif. inerziale,

F1(P1,P2,V1,V2) = k(V1-V2)

F2(P2,P1,V2,V1) = k(V2-V1)

dove k è una costante determinata dalla fenomeno fisico,
le leggi di forza scritte spora soddisfano tutti i principi
che ho scritto. (Non si conserva il momento angolare però).
Post by rez
Si` OK per l'elettromagnetismo, ma quando (come Fadeh)
si parla solo di due punti materiali IMHO non dovrebbe
andare.. percio` ho chiesto queste info.
Due cariche elettriche (non dipoli) sono punti materiali per te?
Se accelerano in modo da produrre irragiamento
c'è irragiamento non vale il terzo principio.

Non ho capito bene come fa Levi-Civita a dire che necessariamente
(o a dimistrarlo) le forze devono essere dirette lungo la congiungente.

Da queli principi parte per dier euna cosa simile?

Ciao, Valter
Valter Moretti
2006-07-01 07:14:18 UTC
Permalink
Post by rez
Qui non credo di seguire, potresti chiarire?
Più di quello che ho detto non saprei dirti, cioè
se per due punti materiali P1 e P2, la coppia
azione - reazione ha la struttura, in un rif. inerziale,

F1(P1,P2,V1,V2) = k(V1-V2)

F2(P2,P1,V2,V1) = k(V2-V1)

dove k è una costante determinata dalla fenomeno fisico,
le leggi di forza scritte spora soddisfano tutti i principi
che ho scritto. (Non si conserva il momento angolare però).
Post by rez
Si` OK per l'elettromagnetismo, ma quando (come Fadeh)
si parla solo di due punti materiali IMHO non dovrebbe
andare.. percio` ho chiesto queste info.
Due cariche elettriche (non dipoli) sono punti materiali per te?
Se accelerano in modo da produrre irragiamento
non vale il terzo principio.

Adesso tocca a te.
Non ho capito come fa Levi-Civita a dire che necessariamente
(o a dimostrarlo) le forze devono essere dirette lungo la
congiungente.
Da quali principi parte per dirr una cosa simile?

Ciao, Valter
rez
2006-07-01 11:47:43 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Post by rez
Qui non credo di seguire, potresti chiarire?
Più di quello che ho detto non saprei dirti, cioè
se per due punti materiali P1 e P2, la coppia
azione - reazione ha la struttura, in un rif. inerziale,
F1(P1,P2,V1,V2) = k(V1-V2)
F2(P2,P1,V2,V1) = k(V2-V1)
dove k è una costante determinata dalla fenomeno fisico,
le leggi di forza scritte spora soddisfano tutti i principi
che ho scritto. (Non si conserva il momento angolare però).
OK, ma una azione di P1 su P2 di questo tipo che
stai ipotizzando ora: F1=k(v1-v2), non ricordo di averla
mai trovata in nessuno studio/testo.
Dunque resta sempre senza risposta la mia domanda
iniziale.

Vedi: anche passando agli schemi microscopici dove il
terzo principio si modifica totalmente, la mutua azione
di ogni coppia di elementi e` sempre considerata sulla
congiungente.

Ma la situazione di tutta la questione mi sembra ora
molto semplice: e` per i sistemi di PIU` di DUE punti
che forse alcuni autori parlano di forma forte.
Aspetto conferma e aggiungo qualcosa.

In tali sistemi infatti il terzo principio dice che le
mutue azioni NON si riassumono in una coppia di braccio
nullo, ma in due sistemi di vettori applicati S ed S'
costituenti nel complesso un insieme di tante coppie di
braccio nullo.
Dunque coppie di azione e reazione sempre e solo tutte
sulla rispettiva congiungente; e tutte in accordo con
la terza legge, che e` per due soli punti.

La modifica totale che ho detto prima e` questa: S ed S'
costituiscono complessivamente un sistema di vettori
riducibile a zero, ovvero S e -S' sono mutuamente
riducibili, cioe` avranno risultante e momento risultante
opposti: R=-R'; M_O=-M'_O.

Puoi dirmi se e` QUESTO che chiamano forte? e se sei
d'accordo che allora non c'entrano elettromagnetismo
o azioni trasversali?
Post by Valter Moretti
Post by rez
Si` OK per l'elettromagnetismo, ma quando (come Fadeh)
si parla solo di due punti materiali IMHO non dovrebbe
andare.. percio` ho chiesto queste info.
Due cariche elettriche (non dipoli) sono punti materiali per te?
E che ti devo dire.. a me sembra proprio di no, di solito
si ipotizzano neutri.
Ma dico: non sono piu` semplicemente "cariche puntiformi"?
Post by Valter Moretti
Se accelerano in modo da produrre irragiamento
non vale il terzo principio.
OK, ma forse e` un altro discorso, visto quel che ho
detto prima sul iii principio?
Se non e` cosi`, dimmelo eh.
Post by Valter Moretti
Adesso tocca a te.
Non ho capito come fa Levi-Civita a dire che necessariamente
(o a dimostrarlo) le forze devono essere dirette lungo la
congiungente.
Da quali principi parte per dire una cosa simile?
Levi-Civita da` il III Principio dicendo che la reazione
e` -F, quindi continua cosi`:
--cite--
Giova notare che, quando si tratta di azioni fra punti
materiali P e Q che non si trovino ad immediato contatto,
il principio di reazione teste` formulato implica che le
due forze esercitantisi fra i punti, in quanto debbono
essere direttamente opposte ed applicate rispettivamente
in P e Q, abbiano come linea di azione comune la
congiungente dei due punti.
--cite--
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-07-01 12:28:48 UTC
Permalink
Post by rez
OK, ma una azione di P1 su P2 di questo tipo che
stai ipotizzando ora: F1=k(v1-v2), non ricordo di averla
mai trovata in nessuno studio/testo.
Neanche io, ma una questione è non trovarla un'altra è
dire che non è premessa per pricipio. Sono due cose
ben diverse e non ho capito cosa sostieni tu. Io sostengo
che, di fatt,o forze di questo tipo non se ne incontrano
in meccanica (perché quelle che ci sono sono ben poche
e molte non soddisfano nemmeno il terzo principio in tutti i
sensi), ma, in linea di pricipio, sono ammissibili dalla
formulazione della meccanica quando uno non richiede
ancora la formulazione in forma forte del principio III.

Poi se uno non vuole distiguere tra pricipio in forma forte e
debole libero di farlo è solo una questione di gusti.
A me piace farlo a lezione (nella formulazione elementare della
meccanica senza ancora parlare del legame simmetrie- conservazione)
perché la forma debole implica (con il resto dei pricipi)
la conservazione dell'impulso totale per sistemi isolati
di punti materiali, però NON permette di dedurre la
conservazione del momento angolare. Per arrivare
a questa seconda implicazione è sufficiente la
forma forte del pricipio.
Post by rez
Vedi: anche passando agli schemi microscopici dove il
terzo principio si modifica totalmente, la mutua azione
di ogni coppia di elementi e` sempre considerata sulla
congiungente.
"Considerata" da chi? e a quale livello??
Microscopicamente, se parliamo di fisica e non
di idealizzazione ingenua, le cose sono molto più
complesse: tutta la formulazione della meccanica
defunge perché è valida la meccanica quantistica in cui non
si parla di forze...per cui la discussione, come ho
già detto è piuttosto accademica.
Post by rez
Ma la situazione di tutta la questione mi sembra ora
molto semplice: e` per i sistemi di PIU` di DUE punti
che forse alcuni autori parlano di forma forte.
No, la questione è relativa a *soli due punti*.
Per due soli punti: hai due formulazioni del principio III
(A) la coppia azione e reazione è data da due vettori opposti
e di modulo uguale (forma debole) .
(B) la coppia azione e reazione è data da due vettori opposti
di modulo uguale e diretti lungo la congiungente i due punti
(forma forte).

Fine, è tutto qui. Inutile scomodare tanti punti: per passare
a quel caso basta assumere il principio di sovrapposizione.
Post by rez
Aspetto conferma e aggiungo qualcosa.
Guarda, appena ho tempo vado in ufficio e cerco sui libri,
forse sulla prima edizione del Fasano-Marmi trovi la
distinzione tra forma forte e debole.
Nelle mie dispense di meccanica classica faccio
anche io quella distinzione.
Ma non capisco la tua questione: Se uno vuol fare o non
fare quella distinzione è libero di farlo, la logica lo permette,
viviamo in democrazia ;-)
Post by rez
In tali sistemi infatti il terzo principio dice che le
mutue azioni NON si riassumono in una coppia di braccio
nullo, ma in due sistemi di vettori applicati S ed S'
costituenti nel complesso un insieme di tante coppie di
braccio nullo.
Dunque coppie di azione e reazione sempre e solo tutte
sulla rispettiva congiungente; e tutte in accordo con
la terza legge, che e` per due soli punti.
questo è il terzo pricipio (in forma forte) esteso con il pricipio
di sovrapposizione.
Post by rez
La modifica totale che ho detto prima e` questa: S ed S'
costituiscono complessivamente un sistema di vettori
riducibile a zero, ovvero S e -S' sono mutuamente
riducibili, cioe` avranno risultante e momento risultante
opposti: R=-R'; M_O=-M'_O.
Puoi dirmi se e` QUESTO che chiamano forte? e se sei
d'accordo che allora non c'entrano elettromagnetismo
o azioni trasversali?
No non è questo, come ho detto e scritto esplicitamente,
il pricipio riguarda due punti soli.
Post by rez
Post by Valter Moretti
Due cariche elettriche (non dipoli) sono punti materiali per te?
E che ti devo dire.. a me sembra proprio di no, di solito
si ipotizzano neutri.
E perché? Qualche caratteristica gli devi pure appioppare, altrimenti
come fai a scrivere le leggi di forza? Se hai solo le masse e basta per

due punti materiali isolati le leggi di forza sono un pò pochine nella
realtà:
solo quelle gravitazionali! Per scrivere altre leggi di forza devi
metterci
delle "cariche" che entrano nella forma della legge di forza.
Post by rez
Ma dico: non sono piu` semplicemente "cariche puntiformi"?
Post by Valter Moretti
Se accelerano in modo da produrre irragiamento
non vale il terzo principio.
OK, ma forse e` un altro discorso, visto quel che ho
detto prima sul iii principio?
Se non e` cosi`, dimmelo eh.
In parte è un altro discorso, però è la fisica non possiamo definire
delle cose (punti materiali "puri") che poi non corrispondano
a nulla che esista. Siamo liberi di farlo matematicamente,
ma poi è la fisica che decide se parliamo di cose reali o no.
Dalla fisica viene fuori che il modello di punto materiale e di
meccanica classica ha un ambito di validità piuttosto ridotto,
già non funziona in elettrodinamica classica...
Post by rez
Post by Valter Moretti
Adesso tocca a te.
Non ho capito come fa Levi-Civita a dire che necessariamente
(o a dimostrarlo) le forze devono essere dirette lungo la
congiungente.
Da quali principi parte per dire una cosa simile?
Levi-Civita da` il III Principio dicendo che la reazione
--cite--
Giova notare che, quando si tratta di azioni fra punti
materiali P e Q che non si trovino ad immediato contatto,
il principio di reazione teste` formulato implica che le
due forze esercitantisi fra i punti, in quanto debbono
essere direttamente opposte ed applicate rispettivamente
in P e Q, abbiano come linea di azione comune la
congiungente dei due punti.
--cite--
Però non dici in dettaglio come sia enunciato da L-C
questo "principio di reazione teste` formulato" ...
è questo che vorrei sapere.

Se il terzo pricipio è sempliciemente, come hai risassunto tu
"la reazione a F è -F" allora questo NON è evidentemente sufficiente

a dire che F è lungo la congiungente i due punti e quello che c'è
scritto
dopo, sul L-C è un "non sequitur".

Ciao, Valter
Post by rez
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
rez
2006-07-01 17:05:17 UTC
Permalink
Post by rez
Ma la situazione di tutta la questione mi sembra ora
molto semplice: e` per i sistemi di PIU` di DUE punti
che forse alcuni autori parlano di forma forte.
No, la questione è relativa a *soli due punti*.
Per due soli punti: hai due formulazioni del principio III
(A) la coppia azione e reazione è data da due vettori opposti
e di modulo uguale (forma debole) .
(B) la coppia azione e reazione è data da due vettori opposti
di modulo uguale e diretti lungo la congiungente i due punti
(forma forte).
Fine, è tutto qui. Inutile scomodare tanti punti: per passare
a quel caso basta assumere il principio di sovrapposizione.
OK, e` proprio quello che volevo sapere su questa
benedetta forma debole. TNX!!
Post by rez
Aspetto conferma e aggiungo qualcosa.
Guarda, appena ho tempo vado in ufficio e cerco sui libri,
forse sulla prima edizione del Fasano-Marmi trovi la
distinzione tra forma forte e debole.
In attesa ti ringrazio.
Nelle mie dispense di meccanica classica faccio
anche io quella distinzione.
Ma non capisco la tua questione: Se uno vuol fare o non
fare quella distinzione è libero di farlo, la logica lo permette,
viviamo in democrazia ;-)
Be', se a me la forma debole risulta CONTRO le direttive
della teoria newtoniana, che faccio? non lo diresti anche
tu al posto mio?
Post by rez
Levi-Civita da` il III Principio dicendo che la reazione
--cite--
Giova notare che, quando si tratta di azioni fra punti
materiali P e Q che non si trovino ad immediato contatto,
il principio di reazione teste` formulato implica che le
due forze esercitantisi fra i punti, in quanto debbono
essere direttamente opposte ed applicate rispettivamente
in P e Q, abbiano come linea di azione comune la
congiungente dei due punti.
--cite--
Però non dici in dettaglio come sia enunciato da L-C
questo "principio di reazione teste` formulato" ...
è questo che vorrei sapere.
Se il terzo pricipio è sempliciemente, come hai risassunto tu
"la reazione a F è -F"
E certamente che diamine, cmq eccolo:
--cite--
Tutte le volte che un punto materiale P e` soggetto, per
la presenza di un altro punto materiale Q, all'azione di
una certa forza F, a questa fa riscontro, tanto in
condizioni di quiete come in condizioni di moto, una forza
direttamente opposta -F (reazione) esercitata da P su Q.
--cite--
[le F sono in neretto/vettore; subito dopo questo c'e`
quello che t'avevo gia` scritto e che lascio quotato
piu` su]
allora questo NON è evidentemente sufficiente
a dire che F è lungo la congiungente i due punti e quello che c'è
scritto dopo, sul L-C è un "non sequitur".
Uhm.. occhio che queste Lezioni di Levi-Civita sono
passate tra le mani di generazioni di matematici e
fisici;-)
Voglio dire: io non ho trovato un solo testo che non
dica esplicitamente che la retta delle forze e` la
congiungente.. e infatti mi hai promesso di comunicarmi
qualcuno di questi signori.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-07-01 22:18:24 UTC
Permalink
Post by rez
--cite--
Tutte le volte che un punto materiale P e` soggetto, per
la presenza di un altro punto materiale Q, all'azione di
una certa forza F, a questa fa riscontro, tanto in
condizioni di quiete come in condizioni di moto, una forza
direttamente opposta -F (reazione) esercitata da P su Q.
--cite--
[le F sono in neretto/vettore; subito dopo questo c'e`
quello che t'avevo gia` scritto e che lascio quotato
piu` su]
OK, allora Levi-Civita, dal mio punto di vista,
assume direttamente il pricipio in forma forte.
Post by rez
Voglio dire: io non ho trovato un solo testo che non
dica esplicitamente che la retta delle forze e` la
congiungente.. e infatti mi hai promesso di comunicarmi
qualcuno di questi signori.
Appena ho tempo cerco, ma non capisco che cose te ne faccia
una volta che hai una referenza, che cosa cambia? Una definizione
la può inventare chiunqe, che si chiami pico pallino o Levi-Civita o
Newton, la sostanza fisica è la stessa.

Ciao, Valter
Post by rez
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
rez
2006-07-02 00:51:50 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Post by rez
Voglio dire: io non ho trovato un solo testo che non
dica esplicitamente che la retta delle forze e` la
congiungente.. e infatti mi hai promesso di comunicarmi
qualcuno di questi signori.
Appena ho tempo cerco, ma non capisco che cose te ne faccia
una volta che hai una referenza, che cosa cambia? Una definizione
la può inventare chiunqe, che si chiami pinco pallino o Levi-Civita
o Newton, la sostanza fisica è la stessa.
D'accordo sulle definizioni, ma vorrei almeno vedere per
quale oscuro motivo si siano inventati(?) una forma
debole che sembrerebbe (e dunque vorrei appurare anche
questo [*]) di nessuna utilita`, visto che tra due punti
anche tu non hai mai visto forze trasversali.

[*] Tu ad esempio hai indicato un motivo ma didattico
che ti ha spinto ad adottare la forma debole.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-07-03 08:54:58 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
Post by rez
Voglio dire: io non ho trovato un solo testo che non
dica esplicitamente che la retta delle forze e` la
congiungente.. e infatti mi hai promesso di comunicarmi
qualcuno di questi signori.
Appena ho tempo cerco, ma non capisco che cose te ne faccia
una volta che hai una referenza, che cosa cambia? Una definizione
la può inventare chiunqe, che si chiami pinco pallino o Levi-Civita
o Newton, la sostanza fisica è la stessa.
Ho trovato l'uso della foma debole e forte
sul classicissimo Goldestein "Classical Mechanics"
p. 5

"... the forces two particles exert on each other are equal and
opposite.
This assumption (which does not hold for all types of forces) is
sometime
referred to as weak law of action and reaction."

Poi con quella passa a dimostrare la prima equazione cardinale della
dinamica di sistemi di punti materiali e quindi la conservazione
dell'impulso totale.
A p. 7:
" if the internal forces between two particles in addition to being
equal and opposite also lie along the line joining the particles -
a condition known as the _strong law of action and reaction_- ..."

poi passa a dimostrare la seconda equazione cardinale e quindi la
consertvazione del momento angolare.

Ciao, Valter
rez
2006-07-03 13:29:59 UTC
Permalink
Ho trovato l'uso della forma debole e forte
sul classicissimo Goldestein "Classical Mechanics"
p. 5
Urca veh! io ce l'ho tradotto e.. te lo stavo per postare
come esempio CONTRARIO l'altro giorno!! solo che.. mi
sembrava mille volte piu` autorevole il Levi-Civita ;^)

Anche qui e` a pag. 5.
"... the forces two particles exert on each other are equal and
opposite.
This assumption (which does not hold for all types of forces) is
sometime
referred to as weak law of action and reaction."
"Faremo l'ipotesi che le forze interne (come del resto le
forze esterne) ubbediscano alla terza legge di Newton di
azione e reazione, secondo la quale le forze che due
particelle esercitano l'una sull'altra, sono uguali e
opposte _e dirette lungo la retta che le congiunge_.
Ci sono dei casi molto importanti in fisica, in cui le
forze non ubbidiscono a questa legge; fra questi,
particolarmente importante e` quello delle forze
elettromagnetiche fra particelle in movimento. I teoremi
che saranno derivati in seguito, dovranno essere
applicati a tali sistemi con le dovute precauziono."

[il corsivo reso con _xxx_ e` suo]
Poi con quella passa a dimostrare la prima equazione cardinale della
dinamica di sistemi di punti materiali e quindi la conservazione
dell'impulso totale.
Si`, idem qui.
"if the internal forces between two particles in addition to being
equal and opposite also lie along the line joining the particles -
a condition known as the _strong law of action and reaction_- ..."
"Si noti che la conservazione del momento angolare di un
sistema, come conseguenza dell'annullarsi del momento
delle forze esterne, e` vera solo se vale la legge di
azione e reazione. In un sistema di cariche in movimento,
dove questa legge e` violata, non e` il momento angolare
meccanico che si conserva, bensi` la somma del momento
angolare meccanico e del <<momento angolare>> associato
al campo elettromagnetico."

Orbene, il (C) dell'originale e` "1950, 1965"; di questa
tradotta e` 1971.

Direi che ci ha ripensato.. dopo essersi finalmente
letto il Levi-Civita;-)))

Battute (pero` +o- vere eh) a parte, questo che dice del
campo elettromagnetico si collega al discorso di Giorgio.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
Valter Moretti
2006-07-03 14:06:25 UTC
Permalink
Post by rez
Ho trovato l'uso della forma debole e forte
sul classicissimo Goldestein "Classical Mechanics"
p. 5
Urca veh! io ce l'ho tradotto e.. te lo stavo per postare
come esempio CONTRARIO l'altro giorno!! solo che.. mi
sembrava mille volte piu` autorevole il Levi-Civita ;^)
E perché?
Nella letteratura modiale il testo di Goldstein è noto e citato
infinitamente di più di quello di Levi-Civita. Per quanto mi
riguarda posso dire che ci sono alcune cose sul Goldstein che
non mi piacciono proprio...Il libro più bello, ma anche più
difficile,
che io conosca è quello di Arnold. L'unica cosa che posso dire
sul Levi-Civita è che è scritto in un linguaggio ormai antidiluviano
(non ti incazz... rez non voglio fare polemica ;-))
ed è specialmente per questo che è pochissimo noto.

Comunque a parte i gusti personali, l'esempio che chiedevi
ora ce l'hai.

Ciao, Valter
rez
2006-07-03 14:25:54 UTC
Permalink
Post by Valter Moretti
L'unica cosa che posso dire
sul Levi-Civita è che è scritto in un linguaggio ormai antidiluviano
(non ti incazz... rez non voglio fare polemica ;-))
Dai che ci scherzo io per primo qui nelle news ;^)
Post by Valter Moretti
Comunque a parte i gusti personali, l'esempio che chiedevi
ora ce l'hai.
Si` e te ne ringrazio ora, che prima me n'ero pure
scordato.
--
Ciao, rez || -- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1 ||
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