Relatività Generale: solo una domandina

[pop]

ciao a tutti,
è giusto dire che la Relatività Generale *non* è una
teoria della relatività?
o sono io che non l'ho capita?

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[rez]

Post by pop
è giusto dire che la Relatività Generale *non* è una
teoria della relatività?
o sono io che non l'ho capita?

Anche la ristretta o speciale che dir si voglia si e`
chiamata cosi`.. per sbaglio:-)

[pop]

Post by rez

Post by pop
è giusto dire che la Relatività Generale *non* è una
teoria della relatività?
o sono io che non l'ho capita?

Anche la ristretta o speciale che dir si voglia si e`
chiamata cosi`.. per sbaglio:-)

aspetta,
non mi riferisco al significato letterario del termine "realtività".

nella RR abbiamo il principio di relatività.
la mia domanda è: nella RG, che generalizza la RR,
il principio di relatività è ancora valido?


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[rez]

Post by pop
nella RR abbiamo il principio di relatività.
la mia domanda è: nella RG, che generalizza la RR,
il principio di relatività è ancora valido?

In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

D'altra parte il moto traslatorio uniforme non e` che
un caso particolare di quello accelerato, dov'e` il
problema?

[pop]

Post by rez

Post by pop
nella RR abbiamo il principio di relatività.
la mia domanda è: nella RG, che generalizza la RR,
il principio di relatività è ancora valido?

In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)
D'altra parte il moto traslatorio uniforme non e` che
un caso particolare di quello accelerato, dov'e` il
problema?

se io sono all'interno di un frame accelerato, tipo un ascensore
che cade o un'astronave o quello che ti pare, la domanda è:
posso capire (con esperimenti, ma senza uscire dal frame)
*se* il mio sistema è in moto accelerato *oppure* gli effetti che
osservo sono solo l'effetto di qualche campo gravitazionale??

se sì: la RG non è una teoria della relatività
se no: la RG è una teoria della relatività.

faccio un esempio:
ascensore in caduta libera, io sono all'interno, ma non lo so.
però posso fare esperimenti.
inizialmente posso pensare due cose:
a) sono in un ascensore che cade con accelerazione g

b) sono semplicemente in assenza di gravità

posso con un esperimento capire in quale delle due
situazioni mi trovo?
io direi di sì. se, nell'ascensore, prendo due oggetti posti
a distanza L, questi, cadendo entrambi verso il centro della
terra, tenderanno ad avvicinarsi, cosa che non dovrebbe
succedere nel caso (b). quindi osservando il moto di
questi due oggetti dovrei riuscire a capire se sono nella
situazione (a) oppure (b).
quindi la RG non è una teoria della relativita. o sì?
help!

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[rez]

Post by pop
se io sono all'interno di un frame accelerato, tipo un ascensore
posso capire (con esperimenti, ma senza uscire dal frame)
*se* il mio sistema è in moto accelerato *oppure* gli effetti che
osservo sono solo l'effetto di qualche campo gravitazionale??
se sì: la RG non è una teoria della relatività
se no: la RG è una teoria della relatività.

-cut-

Forse allora non ho capito e non capisco la domanda.. di
queste, quale (o quali) ci azzecca?

1. Si dovrebbe chiamare diversamente, ad esempio teoria
della gravitazione.
2. La RR lo e`.
3. La RR non lo e` neppure lei, anzi peggio della RG.
4. La RG non lo e` per tutti i riferirimenti, ma solo
per alcuni.
5. La RG lo e` solo sotto certe condizioni fisiche
particolarissime.
6. La RG dicono che lo e`, ma invece non lo e`.
7. L'ascensore di Einstein, nel caso di caduta libera
in campo gravitazionale, e` un esempio sbagliato.

Oppure altro?

N.B. che circa la cabina, le cose che hai detto (e che
non ho quotato) sono ben note, ma Einstein stesso
lo dice chiaramente: la validita` e` "locale", cioe`
l'equivalenza vale solo per cabine (piccole).

In altre parole i valori in gioco cambiano generalmente
addirittura - almeno in linea teorica - da punto a punto.

[pop]

Post by rez

Post by pop
se io sono all'interno di un frame accelerato, tipo un ascensore
posso capire (con esperimenti, ma senza uscire dal frame)
*se* il mio sistema è in moto accelerato *oppure* gli effetti che
osservo sono solo l'effetto di qualche campo gravitazionale??
se sì: la RG non è una teoria della relatività
se no: la RG è una teoria della relatività.

-cut-
Forse allora non ho capito e non capisco la domanda.. di
queste, quale (o quali) ci azzecca?
1. Si dovrebbe chiamare diversamente, ad esempio teoria
della gravitazione.

sì, anche.

Post by rez
2. La RR lo e`.

sì

Post by rez
4. La RG non lo e` per tutti i riferirimenti, ma solo
per alcuni.

no..magari lo è localmente, come dici dopo.

Post by rez
5. La RG lo e` solo sotto certe condizioni fisiche
particolarissime.

eh.

Post by rez
6. La RG dicono che lo e`, ma invece non lo e`.

no no. non ho certo tale presunzione.
voglio capire.

Post by rez
7. L'ascensore di Einstein, nel caso di caduta libera
in campo gravitazionale, e` un esempio sbagliato.

no.

Post by rez
Oppure altro?
N.B. che circa la cabina, le cose che hai detto (e che
non ho quotato) sono ben note, ma Einstein stesso
lo dice chiaramente: la validita` e` "locale", cioe`
l'equivalenza vale solo per cabine (piccole).

allora ok (forse). per un esperimento, anche ideale, come
quello nell'ascensore ho bisogno di due corpi a una
distanza finita. invece in un frame infinitetesimo
non potrei discriminare tra le due situazioni.



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[rez]

-cut-

Post by rez

Post by pop
se sì: la RG non è una teoria della relatività
se no: la RG è una teoria della relatività.

Forse allora non ho capito e non capisco la domanda.. di
queste, quale (o quali) ci azzecca?
-cut-
2. La RR lo e`.

sì

Eheheh.. meno di quanto si creda:-)

Prendiamo un caso semplicissimo: particella in moto
traslatorio uniforme in un campo gravitazionale.
Ebbene in questo caso la RR non funziona, nel senso che le
equazioni di moto, e cioe` le caratteristiche del moto
stesso, dipendono dal riferimento scelto.

Post by rez
4. La RG non lo e` per tutti i riferirimenti, ma solo
per alcuni.

no.. magari lo è localmente, come dici dopo.

Ja:-))

Post by rez
N.B. che circa la cabina, le cose che hai detto (e che
non ho quotato) sono ben note, ma Einstein stesso
lo dice chiaramente: la validita` e` "locale", cioe`
l'equivalenza vale solo per cabine (piccole).

allora ok (forse). per un esperimento, anche ideale, come
quello nell'ascensore ho bisogno di due corpi a una
distanza finita. invece in un frame infinitetesimo
non potrei discriminare tra le due situazioni.

E` satto;-)
Piu` che non poter discriminare ci si riferisce punto per
punto allo spazio-tempo della RR (Minkowski) localmente
tangente. Il procedimento di passaggio al limite: da
secante a tangente, fornisce risultati esatti
matematicamente.. se uno ha qualche mese per farli;-))

-- Avanti a curvatura nove, signor Chekov.

[Endymion]

Post by rez
N.B. che circa la cabina, le cose che hai detto (e che
non ho quotato) sono ben note, ma Einstein stesso
lo dice chiaramente: la validita` e` "locale", cioe`
l'equivalenza vale solo per cabine (piccole).

E se ci schiaffiamo un elettrone e basta in questa cabina?

Nel caso 1. campo gravitazionale, l'elettrone non irradia.
Nel caso 2. accelerazione, l'elettrone irradia.

Saluti.

[rez]

Post by Endymion

Post by rez
N.B. che circa la cabina, le cose che hai detto (e che
non ho quotato) sono ben note, ma Einstein stesso
lo dice chiaramente: la validita` e` "locale", cioe`
l'equivalenza vale solo per cabine (piccole).

E se ci schiaffiamo un elettrone e basta in questa cabina?
Nel caso 1. campo gravitazionale, l'elettrone non irradia.
Nel caso 2. accelerazione, l'elettrone irradia.

Di questo caso mi sembra se ne fosse gia` parlato da poco
qui stesso o su isf (ma non io).

Per quanto mi riguarda dovrei pensarci con calma, ma come
schema posso dire che senz'altro ci si riconduce ad avere
punto per punto cio` si ha in RR globalmente.

Dunque: caduta libera di una particella carica -> moto
tralatorio uniforme della carica in Sg, e quiete in Sg'.
[sono Riferimenti, la g sta per galileiani]

Ebbene lo schema non e`, ne' semplice, ne' molto noto.
E` - penso - uno schema simile ai continui polari, ma
con polarita` (vettore di Poynting al posto della
conduzione termica) intesa in senso diverso dal caso
classico: si suppone non simmetrico il tensore dei
4-sforzi propriamente meccanici.

In altri termini, in ambito assoluto non dovrebbero
esserci problemi, che invece sorgono non appena si
passa allo studio in Sg e in Sg'.

[dumbo]

(...) quindi osservando il moto di questi due oggetti
dovrei riuscire a capire se sono nella situazione (a)
oppure (b).

dipende: se non vedi il moto che hai detto
(in generale, se non vedi effetti di marea)
ti resta il dubbio: sono sospeso nello spazio
lontano da ogni massa ? oppure sto cadendo
nel campo gravitazionale di un pianeta così
grande in rapporto all'ascensore, che le disomo-
geneità del campo, all'interno dell'ascensore,
sono così piccole che i miei strumenti non riescono
a rivelarle?

Solo se vedi gli effetti di marea puoi concludere di stare
cadendo.

In un campo gravitazionale rigorosamente uniforme,
poi, non c'è modo di vedere questi effetti (nemmeno
con strumenti infinitamente precisi) perchè non ci sono
proprio (tensore di Riemann nullo); credo però che sia un
caso irrealistico, visot che per averlo ci vorrebbe una
sorgente infinitamente più grande dell' ascensore.

quindi la RG non è una teoria della relativita. o sì?

direi proprio di sì, perchè puoi rendere gli effetti di marea
piccoli quanto ti pare se prendi un ascensore infinitesimo.

help!

chiami aiuto perchè si sono rotti i cavi dell'ascensore ? :-D
A proposito, mi viene in mente una battuta di nonricordochi:
" amo tanto la RG che quando salgo in ascensore spero si
spezzino i cavi " .

bye
Corrado

[dumbo]

Post by rez
In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

sottoscrivo con una sola riserva: non sono sicuro
che il principio di relatività della RR sia più generale
di quello di Galileo. Secondo me (ma bisognerebbe
chiederlo a lui, la mia è solo un' impressione) Galileo
lo intendeva, come Einstein, nel senso più generale
possibile: non a caso nel Dialogo - mi riferisco al
famoso brano della stiva della nave in moto uniforme -
parla di pesci, farfalle, gocce d'acqua, ecc, insomma di
tutte le cose della natura. Penso che se gli avessero
parlato dei fenomeni elettromagnetici avrebbe trovato
spontaneo estendere il principio anche a loro.

PS: circa il vecchio thread su Mach e la RG: non sono
più intervenuto perchè non avevo altro da dire, cioè avendo
detto che la RG non è machiana, il discorso mi sembra(va)
finito; non trovo ragioni per cambiare il mio punto di vista.

bye
Corrado

[rez]

Post by dumbo

Post by rez
In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

sottoscrivo con una sola riserva: non sono sicuro
che il principio di relatività della RR sia più generale
di quello di Galileo. Secondo me (ma bisognerebbe
chiederlo a lui, la mia è solo un'impressione) Galileo
lo intendeva, come Einstein, nel senso più generale
possibile: non a caso nel Dialogo - mi riferisco al

Si' si`.. anche l'Inerzia dell'energia e` di Lavoisier.
E dove lo lasci il Quanto d'azione di Lucrezio-Plank?

Post by dumbo
PS: circa il vecchio thread su Mach e la RG: non sono
più intervenuto perchè non avevo altro da dire, cioè avendo

Certo.. cosi` e` la consuetudine di Usenet:-)

[rez]

Post by rez
E dove lo lasci il Quanto d'azione di Lucrezio-Plank?

Planck

[be` passi l'h, ma il nome non glielo posso massacrare]

[dumbo]

Post by rez

non sono sicuro che il principio di relatività della RR
sia più generale di quello di Galileo. Secondo me (...)
Galileo lo intendeva, come Einstein, nel senso più generale
possibile (...)

Si' si`.. anche l'Inerzia dell'energia e` di Lavoisier.
E dove lo lasci il Quanto d'azione di Lucrezio-Plank?

Eppure Galileo aveva una concezione unitaria dei fenomeni:
il suo rifiuto del vecchio dualismo aristotelico (corpi terrestri
qualitativamente diversi dai celesti) la dice lunga. Quindi,
una volta accettata la relatività in meccanica (e certamente
l'aveva accettata) perchè non avrebbe dovuto estenderla
all'elettrodinamica?
Bye
Corrado

[rez]

Post by dumbo

Post by rez

non sono sicuro che il principio di relatività della RR
sia più generale di quello di Galileo. Secondo me (...)
Galileo lo intendeva, come Einstein, nel senso più generale
possibile (...)

Si' si`.. anche l'Inerzia dell'energia e` di Lavoisier.
E dove lo lasci il Quanto d'azione di Lucrezio-Planck?

il suo rifiuto del vecchio dualismo aristotelico (corpi terrestri
qualitativamente diversi dai celesti) la dice lunga. Quindi,
una volta accettata la relatività in meccanica (e certamente
l'aveva accettata) perchè non avrebbe dovuto estenderla
all'elettrodinamica?

Ma di teorie son piene le fosse delle biblioteche.. voglio
dire: che avrebbe potuto dire? "Stamanemattina qualcosa mi
dice che la luce fa eccezione e la sua velocita` non si
somma", cosi`? e senza uno straccio di prova?

In altri termini - se non intendo male - tu proponi qcs
come:
- SE avesse conosciuto le equazioni di Maxwell;
- SE avesse conosciuto certi risultati (Michelson);
- ALLORA avrebbe SICURAMENTE esteso il principio di
relativita`.. togliendo il boccone di bocca ad Einstein.

[dumbo]

Post by rez
che avrebbe potuto dire? "Stamanemattina qualcosa mi
dice che la luce fa eccezione e la sua velocita` non si
somma", cosi`? e senza uno straccio di prova?

no; perchè avrebbe dovuto dirlo? Il principio di
relatività non implica l' esistenza di una velocità
assoluta **finita** , ma solo di una velocità assoluta.

Ho solo scritto che se a Galileo avessero annunciato
un fenomeno nuovo come l'elettromagnetismo
(diciamo l'esperimento di Oersted, per stare a livello
terra-terra: le equazioni di Maxwell sono già molto
avanzate e a quel tempo erano impensabili) lui avrebbe
pensato che il principio di relatività valeva anche per
quello e avrebbe messo la bussola e la corrente a fianco
dei pesci, delle farfalle e delle gocce d'acqua nella famosa
nave del Dialogo. Perchè no, se vedeva nel suo PR
un principio fondamentale della natura ? Perchè avrebbe
dovuto limitarlo a una parte dei fenomeni?

Post by rez
- SE avesse conosciuto le equazioni di Maxwell;
- SE avesse conosciuto certi risultati (Michelson);

aderendo al principio di relatività non avrebbe avuto
bisogno di Michelson. E se avesse conosciuto il risultato
di Michelson non ne sarebbe stato sorpreso. Il problema è:
come avrebbe reagito davanti alle equazioni di Maxwell?
Le avrebbe mantenute (derivando così la relatività ristretta)
o le avrebbe respinte (come Ritz) ? Rispondere è impossibile.

Post by rez
- ALLORA avrebbe SICURAMENTE esteso il principio di
relativita`.. togliendo il boccone di bocca ad Einstein.

Posso solo stare ai fatti: Galileo pensava che il suo
principio fosse universale. Tutto qui.
La conoscenza dell'elettromagnetismo nella sua forma
piena (Maxwell) gli avrebbe fatto cambiare idea?
Avrebbe mantenuto il principio deducendone l' assolutezza
di c o avrebbe abbandonato il principio e conservato la
cinematica ordinaria? Chi lo sa!

bye
Corrado

[pop]

Il 07 Apr 2005, 00:23, "dumbo" <***@tin.it> ha scritto:

ciao e grazie a tutti per le risposte!!!

Post by dumbo

Post by rez
che avrebbe potuto dire? "Stamanemattina qualcosa mi
dice che la luce fa eccezione e la sua velocita` non si
somma", cosi`? e senza uno straccio di prova?

no; perchè avrebbe dovuto dirlo? Il principio di
relatività non implica l' esistenza di una velocità
assoluta **finita** , ma solo di una velocità assoluta.
Ho solo scritto che se a Galileo avessero annunciato
un fenomeno nuovo come l'elettromagnetismo
(diciamo l'esperimento di Oersted, per stare a livello
terra-terra: le equazioni di Maxwell sono già molto
avanzate e a quel tempo erano impensabili) lui avrebbe
pensato che il principio di relatività valeva anche per
quello e avrebbe messo la bussola e la corrente a fianco
dei pesci, delle farfalle e delle gocce d'acqua nella famosa
nave del Dialogo.

senza pensarci troppo, però.

Perchè no, se vedeva nel suo PR

Post by dumbo
un principio fondamentale della natura ?

ok ok diciamo che formulato il principio per *tutte* le
leggi della fisica.
ma le leggi della fisica ancora non erano...tutte.

Perchè avrebbe

Post by dumbo
dovuto limitarlo a una parte dei fenomeni?
Posso solo stare ai fatti: Galileo pensava che il suo
principio fosse universale. Tutto qui.
La conoscenza dell'elettromagnetismo nella sua forma
piena (Maxwell) gli avrebbe fatto cambiare idea?
Avrebbe mantenuto il principio deducendone l' assolutezza
di c o avrebbe abbandonato il principio e conservato la
cinematica ordinaria? Chi lo sa!

in questo ragionamento le
ipotesi sono sbagliate. elettromagnetismo non sono
solo 4 equazioni di maxwell, ma tutto un percorso di
ragionamenti ed esperimenti che hanno portato ad una
sua sintesi formale. non possiamo chiederci che avrebbe
fatto galilei davanti a quattro *equazioni differenziali*.
(secondo me sarebbe scappato cmq)

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[fuzzy]

Post by rez
In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

Io non sono d'accordo invece con rez.
Ne parlai tempo fa in un post con Fabri ...

... chiss'a se riesco a rintracciare il post.

fuzzy

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[rez]

Post by fuzzy

Post by rez
In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

Io non sono d'accordo invece con rez.

Forse c'e` un malinteso, nel senso che parliamo di due

Post by fuzzy
Io invece in questo caso non sono molto d'accordo.
Ritengo che a rigore non si possa parlare di "generalizzazione"
tra i sistemi galileiano o newtoniano e la RG. Addirittura
neanche tra RG e RR. Fabri confermo' questa mia idea.

Nel post cui rispondevo:
- Si chiedevano lumi se anche in RG il principio di
relativita` della RR fosse ancora valido;
- Si affermava che la RG generalizza la RR.

Ebbene, io ho parlato del contenuto degli enunciati
di tali principi, aggiungendo la compatibilita` dei
successivi coi precedenti. [e coi futuri;-))]
Brevemente.
GALILEO: Meccanica indistinguibile su Riferimenti in
moto relativo rettilineo e uniforme.
RR: Estensione all'elettromagnetismo.
RG: Estensione a moti relativi accelerati.

Non credo che ci si possa ritrovare in posizione amletica
al riguardo, AKA essere o non essere d'accordo:-)
In altre parole posso anche ricopiare gli enunciati
completi, ma il succo dell'asserto non cambia neh.

Ma forse e` la generalizzazione che tu trovi stonata.
E penso che, non "forse" ma "sicuramente", la trova
stonata chi ti conferma questo giudizio.

Per farla breve, l'umanita` si divide in due.. +1:
1. Riferimenti accelerati=RG
2. Spazio curvo=RG
3. Se uso la RG sono in RG, se uso la RR sono in RR;-))

[fuzzy]

Post by rez
Forse c'e` un malinteso, nel senso che parliamo di due
cose diverse.. guarda,

Si, ho capito male. Come non detto... ritiro (virtualmente) il post.

ciao
fuzzy

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[fuzzy]

Post by rez
In RG c'e` il principio generale di relativita`, che
comprende ovviamente quello della RR, che a sua volta
comprende quello di Galileo.. insomma una perfetta
compatibilita` all'indietro - e anche in avanti!;-)

Io invece in questo caso non sono molto d'accordo.
Ritengo che a rigore non si possa parlare di "generalizzazione"
tra i sistemi galileiano o newtoniano e la RG. Addirittura
neanche tra RG e RR. Fabri confermo' questa mia idea.

Post by rez
"come"? ....uhm... pero' a rigore non sarebbe piu' corretto dire che
la RG è un modello diverso (sia concettualmente che numericamente) da
quello newtoniano, e "piu' preciso" (voglio dire che anche su piccola
scala, sistema solare, i risultati dei calcoli per quanto vicini, non
coincidono mai)? (fuzzy)

Vero: ho usato il termine "generalizzazione" in modo certamente
grossolano, ma intendevo dire che la RG esercita in ambito cosmologico
ilruolo che la gravitazione newtoniana ha su scala planetaria e
galattica.
Quindi si poteva mettere nel mucchio parlando di "verifiche" della
gravitazione newtoniana.
------------------------------
Elio Fabri

(rif.
"http://mygate.mailgate.org/mynews/it/it.scienza/cbonei$lqk$1%40news.newsland.it?order=smart&email=fharlok%40yahoo.it&p=1/4"
e segg.)

ciao
fuzzy



--------------------------------
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[dumbo]

Post by rez

Post by pop
è giusto dire che la Relatività Generale *non* è una
teoria della relatività?
o sono io che non l'ho capita?

Anche la ristretta o speciale che dir si voglia si e`
chiamata cosi`.. per sbaglio:-)

E' vero, e la colpa è di Planck, il primo a
chiamarla così. D'altra parte non è un nome
tanto sbagliato, visto che col principio di relatività
deduci la forma delle trasformazioni di Lorentz
senza bisogno del secondo postulato.
Possiamo dire che è un nome incompleto?
Bye
Corrado

[rez]

Post by dumbo

Post by rez

Post by pop
è giusto dire che la Relatività Generale *non* è una
teoria della relatività?
o sono io che non l'ho capita?

Anche la ristretta o speciale che dir si voglia si e`
chiamata cosi`.. per sbaglio:-)

E' vero, e la colpa è di Planck, il primo a
chiamarla così.

Uh che bello mi hai evitato la ricerca, non riuscivo
a ricordarmi chi fosse l'incauto:-))

[Bruno Cocciaro]

Post by dumbo
E' vero, e la colpa è di Planck, il primo a
chiamarla così. D'altra parte non è un nome
tanto sbagliato, visto che col principio di relatività
deduci la forma delle trasformazioni di Lorentz
senza bisogno del secondo postulato.
Possiamo dire che è un nome incompleto?

Pero' Einstein non era tanto convinto della bonta' del nome a causa dei
fraintendimenti filosofici che aveva causato (e io non saprei proprio dire
se si potrebbe anche usare il verbo "causare" al presente). Egli si espresse
in questi termini in una lettera del 30 Settembre 1921 a E. Zshimmer :
"Veniamo ora al nome teoria della relativita'. Riconosco che si tratta di
un'espressione infelice, che ha dato adito a fraintendimenti filosofici. Il
termine "INVARIANZ-THEORIE" sarebbe adatto a dewcrivere il METODO di ricerca
della teoria, ma non, purtroppo, il suo contenuto materiale (costanza della
velocita' della luce, equivalenza sostanziale di inerzia e gravita'). Cio'
nonostante, la descrizione da Lei proposta sarebbe probabilmente migliore;
ma credo che cambiare, dopo tutto questo tempo, il nome generalmente
accettato sarebbe motivo di confusione".
Citato in "Einstein e la cultura scientifica del XX secolo" G. Holton pag
110, Il Mulino (1991).

Ma con "dedurre la forma delle trasformazioni di Lorentz senza bisogno del
secondo postulato" (cioe', immagino, senza postulare la costanza della
velocita' della luce), cosa intendi ?
A me pare che per arrivare alle trasformazioni di Lorentz nella "forma" in
cui vengono usualmente presentate siano necessari entrambi i postulati poi
va anche assunta la sincronizzazione standard (ma questa immagino tu la
sottintendessi).
Sulla sufficienza o meno dei due postulati (ma tu, se ben capisco, dici che
ne basterebbe addirittura solo uno) per arrivare a dimostrare che eps(v)=1 e
permettere cosi', alle originali trasformazioni di Lorentz
(ct'=eps(v)*gamma*(ct-beta*x); x'=eps(v)*gamma*(x-beta*ct)), di assumere la
forma usuale, io non ho le idee molto chiare. Provai a presentare la
questione nel Luglio scorso nel post "La terza ipotesi di Poicare' (era
"Tempo Relativo e ...")" su isf. Ora avrei cambiato opinione rispetto ad
allora: mi parrebbe che la "simmetria" di cui parla Einstein sia
riconducibile al PR (conseguentemente la terza ipotesi di Poincare' non
avrebbe ragione di essere, se non nel senso (ovvio) che si deve estendere il
PR anche al comportamento dei regoli).

Post by dumbo
Bye
Corrado

Ciao.

[dumbo]

Post by Bruno Cocciaro
"Veniamo ora al nome teoria della relativita'. Riconosco che si tratta di
un'espressione infelice (...).
Citato in "Einstein e la cultura scientifica del XX secolo" G. Holton pag
110, Il Mulino (1991).

buono a sapersi, grazie dell'informazione.

Post by Bruno Cocciaro
Ma con "dedurre la forma delle trasformazioni di Lorentz senza bisogno del
secondo postulato" (cioe', immagino, senza postulare la costanza della
velocita' della luce),

esatto

Post by Bruno Cocciaro
cosa intendi ?

intendo dire che col primo postulato da solo ottieni
la trasformazione di Lorentz insieme all'esistenza
di una velocità assoluta c , senza però poter decidere se
questa c ha valore finito o infinito; il secondo
postulato ti permette di decidere per il valore
finito = vel. della luce.

Post by Bruno Cocciaro
A me pare che per arrivare alle trasformazioni di Lorentz nella "forma" in
cui vengono usualmente presentate siano necessari entrambi i postulati

no, ne basta uno: vedi per esempio Wolfgang Rindler,
Essential Relativity, alla fine di uno dei primi capitoli.
(c'è un paragrafo sul tema). Nella recente rielaborazione
del libro, intitolato adesso Relativity, quel paragrafo
è stato molto accorciato per dare spazio ad altre cose,
ma la questione è ancora trattata (e ridotta ai minimi
termini).

Post by Bruno Cocciaro
poi va anche assunta la sincronizzazione standard (ma questa immagino tu la
sottintendessi).

sì, certo; e non è necessario usare segnali per ottenerla:
gli orologi li puoi sincronizzare in altro modo.

Post by Bruno Cocciaro
Sulla sufficienza o meno dei due postulati (ma tu, se ben capisco, dici
che ne basterebbe addirittura solo uno)

sì, e non solo io, ma tutti i relativisti dal 1910 in avanti :-)
(l'approccio di Ignatowsky è del 1910 o giù di lì).

Post by Bruno Cocciaro
per arrivare a dimostrare che eps(v)=1 e permettere cosi', alle
originali trasformazioni di Lorentz (ct'=eps(v)*gamma*(ct-beta*x);
x'=eps(v)*gamma*(x-beta*ct)), di assumere la forma usuale,
io non ho le idee molto chiare.

l'approccio di Ignatowsky dice molto di più di eps(v) = 1,
perchè ti dà l' intera trasformazione (col gamma, ecc)
L'unico suo limite è il non poter fissare il valore
numerico della velocità assoluta c: per stabilirlo ci vogliono
gli esperimenti, e qui l'introduzione dell'elettromagnetismo
si è dimostrato decisivo: ma solo per contingenze storiche,
non per ragioni logiche (vedi i vecchi post sul tema, non
ricordo se qui o su ISF).

Ciao,
Corrado

[Bruno Cocciaro]

Post by dumbo

Post by Bruno Cocciaro
A me pare che per arrivare alle trasformazioni di Lorentz nella "forma" in
cui vengono usualmente presentate siano necessari entrambi i postulati

no, ne basta uno: vedi per esempio Wolfgang Rindler,
Essential Relativity, alla fine di uno dei primi capitoli.
(c'è un paragrafo sul tema). Nella recente rielaborazione
del libro, intitolato adesso Relativity, quel paragrafo
è stato molto accorciato per dare spazio ad altre cose,
ma la questione è ancora trattata (e ridotta ai minimi
termini).

Bene, grazie del riferimento.

Post by dumbo

Post by Bruno Cocciaro
poi va anche assunta la sincronizzazione standard (ma questa immagino tu la
sottintendessi).

gli orologi li puoi sincronizzare in altro modo.

d'accordo, si potra' sincronizzare in altro modo, ma permane il fatto che
gli orologi funzioneranno a seguito di un qualche principio fisico. Il
secondo postulato (la costanza della velocita' della luce) a me pare stia
semplicemente a significare che la velocita' della luce (e con cio' si deve
intendere la velocita' di andata e ritorno) e' isotropa. Possiamo anche non
usare la luce per sincronizzare (e nemmeno per far funzionare gli orologi)
ma permane il fatto che dobbiamo assumere che i principi fisici che regolano
il funzionamento degli orologi sono isotropi, cioe' che due orologi sincroni
rimangono in sincronia quale che sia la loro orientazione reciproca.
Assumendo la velocita' della luce come isotropa (ipotesi che va poi
sottoposta a verifica sperimentale ad esempio controllando che due orologi a
luce sincroni si mantengono in sincronia quale che sia la loro orientazione
reciproca) si puo' usare la luce per costruire gli orologi (questo se la
luce oltre che isotropa ha anche velocita' finita, altrimenti per costruire
gli orologi dovremmo necessariamente sfruttare altri principi) e anche per
sincronizzarli.
Il che e' come dire che a me pare che il secondo postulato sia necessario:
se non la luce qualche altro principio fisico dovra' essere assunto come
isotropo.
Pero', non ho ancora letto quanto dice Rindler nei passi che citavi, cosi'
come non ho mai per niente approfondito quanto detto da Ignatowsky (di cui
ho sentito parlare per la prima volta qua tempo fa, lo citavi tu. Ora
comincio forse a capire cosa avrebbe dimostrato Ignatowsky), quindi mi
riservo ulteriori interventi dopo la lettura di quei passi.

A proposito, di Rindler sembrano ce ne siano molti e spesso con titoli molto
simili. Io ho "Introduction to special relativity", non sembra essere quello
a cui ti riferivi tu, pero' il punto in questione dovrebe affrontarlo
ugualmente nel sottoparagrafo I.7.x:"role of the second axiom".

Post by dumbo
Ciao,
Corrado

Ciao.

[dumbo]

Post by Bruno Cocciaro

vedi per esempio Wolfgang Rindler, Essential Relativity,
alla fine di uno dei primi capitoli.

Bene, grazie del riferimento.

di niente

Post by Bruno Cocciaro
Il secondo postulato (la costanza della velocita' della luce) a me
pare stia semplicemente a significare che la velocita' della luce
(e con cio' si deve intendere la velocita' di andata e ritorno) e'
isotropa.

l'isotropia è implicita nell'assunzione dello spazio (tridimensionale)
euclideo, e quindi isotropo. E' un'assunzione indispensabile
per avere la RR nella sua forma attuale.

Post by Bruno Cocciaro
(...) Il che e' come dire che a me pare che il secondo postulato sia
necessario: se non la luce qualche altro principio fisico dovra' essere
assunto come isotropo.

L'isotropia spaziale, come dicevo, è un'ottima assunzione.
Assunta l'isotropia, puoi sincronizzare facilmente senza
segnali due orologi nei punti lontani A e B, entrambi in
quiete in un sistema inerziale K. Segui tre tappe:

1) li metti fianco a fianco nel punto medio M di AB,
e qui li sincronizzi (e non c'è nessun problema a farlo,
perchè sono infinitamente vicini);

2) li separi in modo simmetrico, cioè trasportandoli
uno verso A e l'altro verso B con la stessa velocità (relativa
a M) ;

3) li fermi simultaneamente uno in A e l'altro in B;

la simultaneità dell'arresto (simultaneità in K) è garantita
dalla simmetria di tutto il procedimento. A questo punto
sei sicuro che i due orologi in A e in B sono sincroni
(se lo spazio è isotropo). Nota che non hai usato nessun segnale.

Post by Bruno Cocciaro
Pero', non ho ancora letto quanto dice Rindler nei passi che citavi, cosi'
come non ho mai per niente approfondito quanto detto da Ignatowsky (di cui
ho sentito parlare per la prima volta qua tempo fa, lo citavi tu. Ora
comincio forse a capire cosa avrebbe dimostrato Ignatowsky), quindi mi
riservo ulteriori interventi dopo la lettura di quei passi.

aggiungo (visto che su ISF si è parlato recentemente del famoso
testo a cura di vari autori " cinquant' anni di relatività")
che anche su quel libro si parla dell'approccio di Ignatowsky
(senza nominarlo, se ricordo bene); il contributo è del matematico
Francesco Severi. Non ricordo però quanto sia chiaro e completo.

Post by Bruno Cocciaro
A proposito, di Rindler sembrano ce ne siano molti e spesso con titoli
molto simili. Io ho "Introduction to special relativity",

io ho " La relatività ristretta" (edizione Cremonese, Roma 1971)
che evidentemente non è il tuo perchè il titolo originale è
Special Relativity. In effetti deve averne scritti parecchi.
Per curiosità: si direbbe che Rindler conosca bene l' italiano,
leggo infatti che la traduzione è "riveduta e approvata dall'autore".

Post by Bruno Cocciaro
non sembra essere quello a cui ti riferivi tu,

infatti, io mi riferivo a " Essential relativity (special, general
and cosmological)" che purtroppo non è mai stato tradotto
in italiano.

Post by Bruno Cocciaro
pero' il punto in questione dovrebe affrontarlo
ugualmente nel sottoparagrafo I.7.x:"role of the second axiom".

un titolo del genere fa pensare di sì; ma non lo so perchè non ho
mai letto il libro.

Ciao,
Corrado

[Bruno Cocciaro]

Post by dumbo

Post by Bruno Cocciaro

vedi per esempio Wolfgang Rindler, Essential Relativity,
alla fine di uno dei primi capitoli.

Bene, grazie del riferimento.

di niente

Post by Bruno Cocciaro
Il secondo postulato (la costanza della velocita' della luce) a me
pare stia semplicemente a significare che la velocita' della luce
(e con cio' si deve intendere la velocita' di andata e ritorno) e'
isotropa.

l'isotropia è implicita nell'assunzione dello spazio (tridimensionale)
euclideo, e quindi isotropo. E' un'assunzione indispensabile
per avere la RR nella sua forma attuale.

Ma il punto e' che a me pare che assumere tale isotropia sia piu'
impegnativo che non assumere semplicemente il secondo postulato.
Affermare che la velocita' della luce e' c e' in buona parte una
definizione: scelta una certa lunghezza Ul come unitaria potremmo scegliere
come intervallo di tempo unitario Ut il tempo necessario alla luce per
percorrere in andata e ritorno una lunghezza Ul/2. A questo punto la
velocita' della luce (velocita' di andata e ritorno) e' per definizione pari
a 1 Ul/Ut.
Cio' che non possiamo assumere per definizione (e quindi lo dobbiamo
postulare per poi verificarlo sperimentalmente) e' che tale velocita' sia
isotropa cioe' che presi due segmenti di uguale lunghezza e messi uno lungo
x e l'altro lungo y (o lungo una qualsiasi altra direzione), aventi un
vertice O in comune, due fasci partiti in sincronia da O e propagatisi poi
uno lungo x e l'altro lungo y, arriveranno in sincronia dopo riflessione
all'altro estremo.
E' tale isotropia che fa "funzionare" gli orologi a luce e, ad esempio, non
fa funzionare gli orologi a suono in quanto questi ultimi funzionerebbero
solo se fermi rispetto all'aria (cioe' rispetto al mezzo attraverso il quale
si propaga l'onda).
Insomma io nel secondo postulato non riesco a vederci niente altro se non
l'affermazione che la velocita' della luce di andata e ritorno sia isotropa
sempre (sempre= in ogni riferimento inerziale, quale che sia la velocita'
della sorgente, quale che sia la lunghezza dei segmenti di cui parlavo
sopra, quale che sia il punto O. Forse sarebbe piu' giusto dire che il
postulato affermi isotropia e omogeneita' della velocita' di andata e
ritorno della luce).
Poi eventuali altre leggi fisiche potranno anche in via di principio non
essere isotrope: intanto si assume l'isotropia e omogeneita' per la
velocita' della luce, poi (una volta verificata sperimentalmente tale
isotropia e omogeneita') con gli orologi a luce, sincronizzati tramite fasci
o, equivalentemente, tramite trasporto, si andra' a sperimentare altre leggi
osservandone o meno l'isotropia.

Se il punto e' che si vorrebbe fondare la relativita' facendo a meno della
luce allora ok, si potra' non fare alcuna affermazione sulla luce ma si
dovranno comunque fare delle ipotesi sulle leggi fisiche che regolano il
funzionamento degli orologi e tali ipotesi mi sembrerebbero equivalenti al
secondo postulato che potrebbe essere riscritto in tale forma:
esiste almeno una legge fisica grazie alla quale e' possibile costruire
degli orologi cioe' degli apparati sperimentali per i quali e' possibile
generare un certo evento CAUS in un dato punto A dell'apparato e, non
istantaneamente (quindi successivamente), si osserveranno degli effetti EFF
nello stesso punto A (quando si osserva EFF diciamo e' trascorso un
intervallo di tempo unitario da quando avevamo generato CAUS, poi
istantaneamente alla osservazione di EFF generiamo un nuovo CAUS ecc... ).
Il secondo postulato afferma che la legge fisica che permette la costruzione
degli orologi e' isotropa, cioe' due orologi sincroni rimangono sincroni
quale che sia la loro orientazione reciproca.

Post by dumbo

Post by Bruno Cocciaro
(...) Il che e' come dire che a me pare che il secondo postulato sia
necessario: se non la luce qualche altro principio fisico dovra' essere
assunto come isotropo.

L'isotropia spaziale, come dicevo, è un'ottima assunzione.
Assunta l'isotropia, puoi sincronizzare facilmente senza
segnali due orologi nei punti lontani A e B, entrambi in
1) li metti fianco a fianco nel punto medio M di AB,
e qui li sincronizzi (e non c'è nessun problema a farlo,
perchè sono infinitamente vicini);
2) li separi in modo simmetrico, cioè trasportandoli
uno verso A e l'altro verso B con la stessa velocità (relativa
a M) ;
3) li fermi simultaneamente uno in A e l'altro in B;
la simultaneità dell'arresto (simultaneità in K) è garantita
dalla simmetria di tutto il procedimento. A questo punto
sei sicuro che i due orologi in A e in B sono sincroni
(se lo spazio è isotropo). Nota che non hai usato nessun segnale.

D'accordo, sincronizzeresti tramite trasporto. Permane pero' il fatto che
gli orologi devono essere retti da leggi fisiche isotrope.
Il punto e' che, mi pare, tu vedresti nel secondo postulato qualcosa di piu'
della semplice affermazione che la velocita' della luce di andata e ritorno
sia isotropa e omogenea (o, nella variante che riportavo sopra, la semplice
affermazione che esiste almeno una legge fisica che, godendo di isotropia e
omogeneita', puo' essere usata per regolare il funzionamento di "buoni"
orologi) pero' io non vedo cosa altro potrebbe affermare tale postulato:
l'altro mi pare che sia tutta questione di definizioni.

Post by dumbo

Post by Bruno Cocciaro
pero' il punto in questione dovrebe affrontarlo
ugualmente nel sottoparagrafo I.7.x:"role of the second axiom".

un titolo del genere fa pensare di sì; ma non lo so perchè non ho
mai letto il libro.

Il paragrafo in questione si apre con le parole:
"The relativistic speed limit discussed above suggest the following approach
[...]"
e poi, piu' avanti:
"Thus the relativity principle by itself (togheter with causality invariace)
necessarily implies that all the inertial frames are related either by
Galileian transformations, or by Lorentz transformations with some universal
'c'. The role of a second axiom is now clear: it is needed merely to
separate these two possibilities, and - in thesecond case - to determine the
value of c. In fact, the determination of c is the only role of the second
axiom: c=oo corresponds to the Galileian transformations."
La "speed limit discussed above" viene trattata nel sottoparagrafo
precedente dove Rindler fa un discorso analogo a quello che tempo fa avevo
letto sul Pauli "Teoria della relativita'" dietro tuo suggerimento. Fa cioe'
il discorso che un eventuale segnale propagantesi a velocita' maggiore della
velocita' limite darebbe luogo a paradossi causali. Pur notando che tale
discorso viene riportato da diversi valenti autori permane il fatto che a me
non pare convincente per i motivi che riportavo nella risposta che ti davo
su isf il 15/2. Cioe' io sono ancora al livello che o capisco cosa ci
sarebbe di sbagliato nella mia risposta del 15/2 o dico che la mia risposta
del 15/2 e' corretta e tutti gli altri sbagliano o la mia risposta e'
corretta ma non ho ben compreso i reali motivi per i quali un segnale
propagantesi a velocita' maggiore della limite darebbe luogo a paradossi
causali.

Post by dumbo
Ciao,
Corrado

Ciao.